Darcy-Brinkman-Forchheimer方程的无量纲化

根据文献[chen2008],使用Darcy-Brinkman-Forchheimer扩展模型描述孔隙流动的方程如下: 不可压方程: 动量方程: 在这里的是Darcy velocity,或local average velocity,或superficial velocity。其意义是,单位截面积孔隙介质中流出的流体通量。这里的“单位截面积”是固体和液体一起算,所以这个Darcy velocity … 继续阅读“Darcy-Brinkman-Forchheimer方程的无量纲化”

气体动力学复习笔记

高速空气动力学的假设:1)流体看做理想。因为惯性力/粘性力的量级是Re,高速气流雷诺数很大,可忽略粘性力。2)视作绝热。携带热/传导热的量级是Re*Pr,其中Pr是普朗特数,量级为1,故可忽略传导热。3)忽略重力。重力/惯性力的量级是Fr(弗劳德数),即V^2/Lg,高速空气动力学中V大L小,故可忽略重力。4)假设气体是完全的(热力学中的理想气体,p=rho*R*T),比热是常数。在气体的压力和温 … 继续阅读“气体动力学复习笔记”

粘性不可压缩流体运动复习笔记

基于吴望一《流体力学(下)》 运动方程组:略 边界条件:固壁上满足粘性边界条件,自由面边界条件 粘性流体运动的一般性质:a)有旋。原因是方程组中的粘性项可以写成,如果无旋,这一项就没了,就变成了理想不可压缩流体的方程,但理想不可压缩流体的方程满足滑移边界条件,看之前解的各个情况,绕流表面上的切向速度一般不为零,所以不科学。b)机械能的损耗性。变形速度越大损耗越大。c)涡旋的扩散性。例:涡量从长平板 … 继续阅读“粘性不可压缩流体运动复习笔记”

波动相关的一些术语

一维波动: 波长 波数 波数就是x前面的系数,代表长度内有几个波。 对于一个固定点,相位每时间重复一次,所以 波动周期 频率 频率就是t前面的系数,代表时间内有几个波。 波长*波数=,周期*频率=. 而波形以速度c向右移动: 相速度 也就是说:相速度=频率/波数=波长/波动周期 相速度的含义就是:t前面的系数除以x前面的系数。为什么是这样呢?因为相速度的本意其实就是时间和空间之间的一种&#8221 … 继续阅读“波动相关的一些术语”

流体力学中各参数的量纲

基本单位 质量: 长度: 时间: 温度: 衍生单位 密度:质量除以体积,所以就是 速度:单位是,量纲就是 加速度: 力:众所周知F=ma,其中m是质量,a是加速度,所以就是 动量:质量*速度。所以就是. 能量:做功是F*S,也就是力乘以距离,这个就是能量。所以能量的单位就是力乘以距离:. 功率:做功的速率,就是能量除以时间,所以就是. 比热容:让单位质量物体升温1K需要的能量。量纲就是能量/(质量 … 继续阅读“流体力学中各参数的量纲”

流体模拟若干名词解释

Semi Lagrangian Advection “全拉格朗日”是:就去算一个个粒子,网格啥的一概没有。 “半拉格朗日”就“半”在,它每次用粒子方式Advect之后,就又回到了欧拉网格上。 具体地,第n+1步的A(i,j)等于第n步的A(x,y),其中(x,y)是(i,j)这个点在第n步时应该在的位置。 MacCormack Scheme 考虑这个方程 MacCormack方法分成两步:Pred … 继续阅读“流体模拟若干名词解释”

Jos Stam Stable Fluids中一些问题解读

Method of Characterstics特征方法 Stable Fluids文章中使用特征方法解决Advection(对流)。 维基百科对特征方法的解释: https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_characteristics 就是找一条让PDE成为ODE的线,沿着这条线解ODE,这样就搞定了原来的PDE问题。 看论文中的解释: 特征方法用来解这样的 … 继续阅读“Jos Stam Stable Fluids中一些问题解读”

三种坐标下的流体连续方程

笛卡尔坐标形式的连续方程 《流体力学》(上)(周光埛等,第二版)的第3章给出了这个方程的推导,这里列一下最终结果: 柱坐标形式的连续方程 在柱坐标系下: 取控制体, 则体积的“比例系数”就是(参考伍胜健《数学分析》(第三册)第166页)。 整体变化率 在控制体内质量的变化率是: 然后我们分别计算质量从三对相对的面流出控制体的速率。 沿r方向 沿这个方向,两个相对面的面积是,那么(沿r方向做泰勒一阶 … 继续阅读“三种坐标下的流体连续方程”

基于MacCormack方法的Quasi-1D Isentropic Nozzle Flow数值模拟

物理模型 这篇文章是我学习《COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS: The Basics with Applications》(作者John D. Anderson, Jr.)的心得体会。 这里的Quasi-1D Nozzle Flow是书上第七章的内容:用MacCormack算法求解拉瓦尔喷管(convergent-divergent nozzle)中的流场。这种喷管的示意图 … 继续阅读“基于MacCormack方法的Quasi-1D Isentropic Nozzle Flow数值模拟”