基本单位

质量：[latex]M[/latex]

长度：[latex]L[/latex]

时间：[latex]T[/latex]

温度：[latex]K[/latex]

衍生单位

密度：质量除以体积，所以就是[latex]ML^{-3}[/latex]

速度：单位是[latex]m/s[/latex]，量纲就是[latex]LT^{-1}[/latex]

加速度：[latex]LT^{-2}[/latex]

力：众所周知F=ma，其中m是质量，a是加速度，所以就是[latex]MLT^{-2}[/latex]

动量：质量*速度。所以就是[latex]MLT^{-1}[/latex].

能量：做功是F*S，也就是力乘以距离，这个就是能量。所以能量的单位就是力乘以距离：[latex]ML^2T^{-2}[/latex].

功率：做功的速率，就是能量除以时间，所以就是[latex]ML^2T^{-3}[/latex].

比热容：让单位质量物体升温1K需要的能量。量纲就是能量/(质量*温度)，也就是[latex]L^2T^{-2}K^{-1}[/latex]

压强：单位面积上受到的力。就是力除以面积。前面说了力的量纲是[latex]MLT^{-2}[/latex]，面积则是[latex]L^{2}[/latex]，两个一除就是[latex]ML^{-1}T^{-2}[/latex].

热体胀系数：温度增加1℃时密度的相对减小率（也是体积的相对膨胀率）.所以就是[latex]-\frac{1}{\rho}\frac{\partial \rho}{\partial p}[/latex]，其中[latex]\rho[/latex]的量纲约去，热膨胀系数的量纲就是[latex]K^{-1}[/latex].

等温压缩系数：压强增加一个单位时，流体密度的相对增加率。类似地，“相对增加率”无量纲，压强在分母上，所以就是[latex]M^{-1}LT^2[/latex]

杨氏模量：单位面积应力（压强）=模量*相对应变（无量纲），可以想象模量越大的物品越“硬”，越能把较小的应变换算成较大的力。所以杨氏模量的量纲就是压强的量纲[latex]ML^{-1}T^{-2}[/latex]

体积弹性模量：（其实就是等温压缩系数的倒数），这也是一种模量：压强变化=模量*相对变形率，量纲就是压强的量纲[latex]ML^{-1}T^{-2}[/latex].

动力粘度[latex]\mu[/latex]：在牛顿流体的剪切流动中，单位面积所受的粘性切应力和速度梯度成正比。速度梯度就是“速度差”，不是速度。所以它的单位就是力/(面积*速度梯度)，速度梯度的量纲是[latex]LT^{-1}/L=T^{-1}[/latex]，所以就变成了力/面积*时间，即压强*时间，所以它的单位是帕斯卡*秒。也就是[latex]ML^{-1}T^{-1}[/latex].

运动粘度[latex]\nu[/latex]：它的定义是[latex]\nu=\mu/\rho[/latex]也就是动力粘度/密度，没什么意义，存在目的主要是为了方便，例如测运动粘度不需要测量力。动力粘度的量纲是[latex]ML^{-1}T^{-1}[/latex]，密度则是[latex]ML^{-3}[/latex]，所以运动粘度的量纲就是[latex]L^2T^{-1}[/latex]

导热系数[latex]k[/latex]：根据傅里叶热传导定律：[latex]\textbf{q}=-k\nabla T[/latex]，其中左边是热流密度。两边都应该是强度量，而显然时间越长，接触面积越大则导热越多，所以左边的热流密度就是导热能量/(时间*面积)，其中能量是[latex]ML^2T^{-2}[/latex]，时间*面积是[latex]TL^2[/latex]，所以热流密度就是[latex]MT^{-3}[/latex].右边温度梯度是[latex]KL^{-1}[/latex]，所以导热系数的量纲就是[latex]MLT^{-3}K^{-1}[/latex].或者用：左边热流密度就是瓦特/平方米，右边温度梯度就是开尔文/米，左除以右就是瓦特/(开尔文*米).

牛顿粘性定律、热传导都是一种输运过程，都具有输运流量=常数*势梯度的特点。