Jos Stam Stable Fluids中一些问题解读

Method of Characterstics特征方法 Stable Fluids文章中使用特征方法解决Advection(对流)。 维基百科对特征方法的解释: https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_characteristics 就是找一条让PDE成为ODE的线,沿着这条线解ODE,这样就搞定了原来的PDE问题。 看论文中的解释: 特征方法用来解这样的方程: 这个其实就是随体导数。 然后论文定义为速度场\textbf{v}的characterstics(特征),满足 这个的意思就是在时刻0时位于的这个流体点在跑到了什么地方。 定义 为场a的“随... 查看更多

三种坐标下的流体连续方程

笛卡尔坐标形式的连续方程 《流体力学》(上)(周光埛等,第二版)的第3章给出了这个方程的推导,这里列一下最终结果: 柱坐标形式的连续方程 在柱坐标系下: 取控制体, 则体积的“比例系数”就是(参考伍胜健《数学分析》(第三册)第166页)。 整体变化率 在控制体内质量的变化率是: 然后我们分别计算质量从三对相对的面流出控制体的速率。 沿r方向 沿这个方向,两个相对面的面积是,那么(沿r方向做泰勒一阶近似),质量流出的速率就是 注意到对r取偏导的结果均为0,所以这个值等于 沿方向 沿这个方向,两个相对面的面积是,所以质量流出的速率是: 沿z方向 沿这个方向,两个相对面的面积是 所以质量... 查看更多

基于MacCormack方法的Quasi-1D Isentropic Nozzle Flow数值模拟

物理模型 这篇文章是我学习《COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS: The Basics with Applications》(作者John D. Anderson, Jr.)的心得体会。 这里的Quasi-1D Nozzle Flow是书上第七章的内容:用MacCormack算法求解拉瓦尔喷管(convergent-divergent nozzle)中的流场。这种喷管的示意图如下: 这种喷管的横截面是漏斗状,先变窄再变宽(这就是’convergent-divergent’的由来),它可以把亚音速气流(从左端进入)加速到超音速(从右端流出),在最窄... 查看更多