在初始时间，在界面上放个粒子，用表示粒子的位置。 显然，粒子跟着流场走，也就是： 由于是粒子，所以就是直接微分，没有什么物质导数之类的。 我们用有符号距离函数 做水平集的函数（level function）。那么根据这个就能求法向： 上面求出了粒子的时间演化方程，利用的性质可以把法向场的物质导数展开： 然后文章又对这个法向场的物质导数做了一下变换： 这个记号比较难懂，单独注明一下。首先是用了偏导的角标简写。在角标中逗号后面的做偏导。比如说就是对第i维坐标（x,y,z之一）做偏导，如果 就是对第i维和时间求二阶导， 就是的意思... 查看更多
Darcy-Brinkman-Forchheimer方程的无量纲化
根据文献，使用Darcy-Brinkman-Forchheimer扩展模型描述孔隙流动的方程如下： 不可压方程： 动量方程： 在这里的是Darcy velocity，或local average velocity，或superficial velocity。其意义是，单位截面积孔隙介质中流出的流体通量。这里的“单位截面积”是固体和液体一起算，所以这个Darcy velocity会比孔隙中流体质点的“真实速度”小一些。二者满足关系：Darcy velocity=真实速度*孔隙度（孔隙度一般记作）。而p*这个星号的含义是它是intrinsic也就是流体质点上的... 查看更多
气体动力学复习笔记
高速空气动力学的假设：1)流体看做理想。因为惯性力/粘性力的量级是Re，高速气流雷诺数很大，可忽略粘性力。2)视作绝热。携带热/传导热的量级是Re*Pr，其中Pr是普朗特数，量级为1，故可忽略传导热。3)忽略重力。重力/惯性力的量级是Fr（弗劳德数），即V^2/Lg，高速空气动力学中V大L小，故可忽略重力。4)假设气体是完全的（热力学中的理想气体，p=rho*R*T），比热是常数。在气体的压力和温度不是太大或太小的时候适用此假设，也就是240K<T<2000K，p<10大气压。如果是低温高压（接近液化），那么就要考虑完全气体中没有考虑的分子间吸引力以及分子本身占据的体积。如... 查看更多
粘性不可压缩流体运动复习笔记
基于吴望一《流体力学（下）》 运动方程组：略 边界条件：固壁上满足粘性边界条件，自由面边界条件 粘性流体运动的一般性质：a)有旋。原因是方程组中的粘性项可以写成，如果无旋，这一项就没了，就变成了理想不可压缩流体的方程，但理想不可压缩流体的方程满足滑移边界条件，看之前解的各个情况，绕流表面上的切向速度一般不为零，所以不科学。b)机械能的损耗性。变形速度越大损耗越大。c)涡旋的扩散性。例：涡量从长平板上扩散。 柱管内的流动首先看各种简化。1)流动定常，时间导数为零。2)在y,z方向速度为零，所以忽略在y,z方向的粘性力和惯性力。3)由于2，y,z的动量方程组消失，压力... 查看更多
《流浪地球》电影脑洞：高尚的背叛
本文参考了《流浪地球（电影）编年史》。 2029年10月11日夜，陕西某空军基地 “检查襟翼副翼。” “襟翼副翼好。” “检查数据链。” “数据链好。” …… “检查武器状况。” “挂架保险好。武器保险好。” 赵永峰满意地收起飞行前检查单，向右边副驾驶座上的刘辉点了点头。他们驾驶的战鹰——庞大的轰-6N正停在跑道尽头，闪着航行灯，蓄势待发。从座舱内看去，灯光勾勒出的跑道笔直地向前延伸，消失在夜色之中。 “塔台，塔台，我是灰雁，请求起飞。” “灰雁，我是塔台，风向158，风速023，允许起飞。祝太阳一切正常” “灰雁明白。... 查看更多
郭沫若：《宇宙充盈歌颂声 庆祝1958年国庆》
摘自《人民日报》1958.10.01第12版 国庆年年益辉煌， 今年又有新景象。 人民英雄纪念碑， 屹立天安门广场。 广场浩荡人如海， 丰碑巍峨天变矮。 人间出现双太阳， 天上地下增光采。 礼炮轰隆震山河， 普天荡漾红旗歌。 中华自古多豪杰， 今日英雄分外多。 每年一度大阅兵， 万般武艺为和平。 保护革命之成果， 保护建设之结晶。 官兵一致好传统， 军民一致如和风。 如今师长也当兵， 兵同将帅相抱拥。 纪律愈高愈自由， 领导愈强愈民主。 心情舒畅看三军， 生动活泼真神武。 天上神鹰结队飞， 远超音速电可追。 无中飞来静无声， 飞过始听走惊雷。 亦兵亦民固国防， 和平建设巩金汤。 我不犯... 查看更多
《流浪地球》电影同人：最后一击
本文设定参考了https://mp.weixin.qq.com/s/9pktrxJHIb0A1iPNsjmoqQ 华沙近郊上空 詹姆斯少校缓缓拉杆，让自己的F-35转向东南方向指向电子地图上，两百公里外的那台相控阵雷达。开隐身飞机的时候，做机动一定要尽量轻柔，以免尖锐的气动面偏转太多，破坏隐身外形，这是一个降低被发现概率的诀窍。 华沙之战已经到了最后关头。北约空军接到的命令已经不再是打击“地球联合军”的纵深目标，而是尽量为地面部队提供近距空中支援。飞行员们都知道，这意味着防守华沙的地面部队快要油尽灯枯了。那些坦克、步兵、火炮几乎是价值最低的战术目标，如果敌人位于战线纵深的后... 查看更多
波动相关的一些术语
一维波动： 波长 波数 波数就是x前面的系数，代表长度内有几个波。 对于一个固定点，相位每时间重复一次，所以 波动周期 频率 频率就是t前面的系数，代表时间内有几个波。 波长*波数=，周期*频率=. 而波形以速度c向右移动： 相速度 也就是说：相速度=频率/波数=波长/波动周期 相速度的含义就是：t前面的系数除以x前面的系数。为什么是这样呢？因为相速度的本意其实就是时间和空间之间的一种”转换”。 而三维平面波就变成了：，这时候“x前面的系数”（波数）应该用波数矢量表征： 波数就... 查看更多
流体力学中各参数的量纲
基本单位 质量： 长度： 时间： 温度： 衍生单位 密度：质量除以体积，所以就是 速度：单位是，量纲就是 加速度： 力：众所周知F=ma，其中m是质量，a是加速度，所以就是 动量：质量*速度。所以就是. 能量：做功是F*S，也就是力乘以距离，这个就是能量。所以能量的单位就是力乘以距离：. 功率：做功的速率，就是能量除以时间，所以就是. 比热容：让单位质量物体升温1K需要的能量。量纲就是能量/(质量*温度)，也就是 压强：单位面积上受到的力。就是力除以面积。前面说了力的量纲是，面积则是，两个一除就是. 热体胀系数：温度... 查看更多
死神的祭坛——浅谈《三体》中人类的战略失败
引言 本文以现实中的核威慑理论为基础，研究科幻小说《三体》中的威慑战略问题，指出了书中人类在和三体的战略博弈中遭到失败的原因。《三体》是一本优秀的小说，本文中的一切观点均非对其在文笔、技法、情节等层面作出评价，只是一种比照现实的娱乐性讨论。 背景设定 本文不考虑人类社会变迁（例如‘人类女性化’）带来的影响。因为从未有人研究过“人类女性化”后的战略学，假如非要讨论，就只能是仁者见仁，智者见智了。 在科技方面，本文以小说原著为准。你可以把本文的背景视作：一个科技发展曲线等同于原著，但人类政府和社会的权力、结构、文化等类似当下某一核大国的世界。本文不讨论“第二次文艺复兴和政府设定不协调”... 查看更多