记录一下最近的一次折腾,使用一台安装了Ubuntu 20.04 Server的工控机搭建软路由,并成功配置家庭NAS的内网访问。计算机网络没好好学,全靠本能debug,感谢lcy同志的全程技术科普(
网络拓扑设计
瞎画的,是这意思就行([……]
渺渺苍天,星光烁烁,美丽家园球外乡
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瞎画的,是这意思就行([……]
本文讨论使用Octree(八叉树)重建表面的问题。
讨论连续性问题。
如果在Octree上储存数据,那么在不同大小的格子交界的地方,数据可能会不连续。
本文采用的方法:在大小格子交界处,让大格子在小格子上sample数值:
也就是用方块节点插值出来三角节点的值,把原来的扔掉。这样一来,小格子上的数值就是线性的,那么marching cubes就会在大小格子上得到同样的intersection point,也就是说数值是连续的。
但是,虽然数值连续,但算出来的表面不一定连续。如图3:
本文的方法,[……]
本文基于维基百科内容写作:
https://en.wikipedia.org/wiki/Marangoni_effect
https://en.wikipedia.org/wiki/Marangoni_number
示例视频(需科学上网):
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/Marangoni_effect_experimental_demonstration.ogv
马拉戈尼效应由表面张力的梯度产生。在简化情况下,流体被马拉戈尼效应驱动而流动的特征速度[latex]u\sim\Delta\ga[……]
传给glutMouseFunc()的(x,y)是左上至右下的坐标:x表示离屏幕左边缘的像素数,y表示离屏幕上边缘的像素数,如图:
而glReadPixels()采用的坐标系统则与此不同,它是从左下到右上的。也就是说,x表示离屏幕左边缘的像素数,y表示离屏幕下边缘的像素数,如图:
所以,如果想把glutMouseFunc()取得的坐标传给glReadPixels(),就需要做一个变换:
y=Height-y-1
[……]
流体在薄膜上的流动遵循带有表面张力项的无粘NS方程:
这个x上面一点就是速度的意思。(1)右端第一项是表面张力。里面的u代表气-液界面,l代表液-气界面。H是平均曲率,n是法向。这里u和l得名于“upper”和“lower”.
然后[latex]\delta_{S^u},\delta_{S^l}[/latex]是狄拉克函数,在[latex]S^u,S^l[/latex]之外消逝。
压强p在除边界之外的地方二阶可导,在每[……]
我们使用点约束(point constraints),这样一方面施加软体约束(例如bone attachments),一方面解决物体之间的碰撞/自碰撞。特别地,我们在规则网格(lattices)上放一些代理点(proxy points),在这些点上记录力,并用三次插值法把这些力分配回六面体网格节点上(hexahedral cells)。[Sifakis et al. 2007]展示了这种方法的效率。
对碰撞的响应(collision response)由一系列代理点决定,它们大致覆盖了碰撞表面。我们使用一种基于惩罚项(penalty)的响应方式,这个[……]
用“状态向量”表示一个质点的状态:
如果三维,就是六个数。这个Y可以扩展到n个质点:
我们先暂且考虑一个质点。F(t)是该质点t时刻所受合力。假设该点有质量m,那么状态向量的变化率就是:
质点没有方向,刚体有,所以复杂一点。描述刚体,首先需要位置x(t),然后是3*3旋转矩阵R(t).我们称x(t)和R(t)是刚体的“空间变量”。
在固定的body space里面定义刚体的形状。之后就可以用x(t)和R(t)把它变换到world space下。我们约定刚体质心在原点(0,0,0).假设R([……]
文中推导的是不可压缩弹性固体的方程。目标是让弹性方程看起来尽量像流体方程一样。
(q,r,s)是固体上的曲线坐标。X(q,r,s,t)是该固体质点在t时刻的位置。M(q,r,s)是质量密度。由能量密度函数E[X]定义固体材料性质。弹性力就是它的Frechet导数:
这里[latex]\wp[/latex]是小扰动的意思。[latex]\wp\mathbf{X}[/latex]的意思就是在X基础上的小扰动。类似地[latex]\wp E[/latex]就是对总能量的小扰动。
定义体积改变比例J:
弹性固体材料不可压缩也就是:
根据最小[……]
MPM是结合PIC和FLIP而发展的一种算法。MPM对Lagrangian mesh连通性没有要求。
和PIC/FLIP类似,MPM算法在背景Eularian网格的辅助下,隐式处理自碰撞和破碎。与传统的Lagrangian方法(例如FEM算固体)Eularian方法(流体)相比,MPM好处如下:
本文提出一种流固耦合算法,能处理用三角面片表示的,无穷薄的固体。经典的流固耦合算法在三维格子上表示固体,但薄片没有内部区域,这就需要新方法。我们使用Robust ray casting来辅助插值,有限差分和渲染算法,使得液体不会穿过固体薄片。此外,我们提出了一种新方法,使得在enforcing incompressibility过程中,固体表面附近的流体不会被异常地压缩。这样,我们就可以模拟薄布料和少量水的互动。我们的方法既能处理刚体也能处理软体。我们提出了一种two-way coupling算法,让流体压力能影响到固体。 我们的算法既能用在规则网格上,也能用于自适应八叉树网格。
[……]